TRANSFORMASI LAPLACE
Kita semua pasti telah mengetahui bahwa operasi perkalian ataupun pembagian suatu persamaan matematik bisa disederhanakan menjadi operasi penjumlahan ataupun pengurangan, jika dikenakan fungsi logaritma pada persamaan tersebut.
Coba…saya arahkan ke persamaan logaritma seperti waktu SMA, dimana kita kenal pangkat. misal : 10 pangkat dua adalah 100 (102=100). Nah .. log 100 =2 . Atau log (102) = 2. Kita waktu SMA juga kenal log (A.B) = log A + Log B . Juga log AB = B.log A. Anda perhatikan bahwa operasi perkalian bisa direduksi menjadi operasi penjumlahan, sedang opearsi pangkat bisa direduksi menjadi persolalan perkalian.
Nah transformasi laplace juga suatu cara orang untuk mereduksi perhitungan dari persamaan differensial menjadi operasi aljabar biasa. Cara mentransformasikan laplace adalah dengan mengalikan fungsi tersebut dengan e pangkat minus st(e(-st)) kemudian diintegralkan sepanjang s minus dari tak hingga menuju plus tak hingga.
Suatu persamaan differensial kalu ditranformasi laplace akan tereduksi menjadi lebih sederhana dan dapat diseleseikan dengan aljabar linear biasa.Tranformasi Laplace dari suatu fungsi f(t), yang ditulis dengan notasi L(f(t)), terdefinisikan sebagai berikut:
dengan s adalah bilangan kompleks.
Biasanya untuk beberapa fungsi f(t), sudah ada orang yang pernah menghitung fungsi padanannya, sehingga kita tidak perlu susah-susah lagi untuk melakukan pengintegralan dari definisi diatas. Fungsi hasil transformasi ini, yaitu F(s), dinamakan fungsi bayangan dari fungsi asal f(t). Di dalam teknik kendali/elektronika, seringkali variable t dari fungsi waktu (time-domain), dan s dari fungsi bayangan adalah frekuensi (frequency-domain).
Masih bingung juga yah..? Lha wong saya aja juga bingung... hahaha.. Untuk lebih jelas nya bisa di cari literature yang mendukung dan bisa di download sendiri-sendiri.. hahaha
Tidak ada komentar:
Posting Komentar