Tranformasi Laplace

TRANSFORMASI LAPLACE

Merupakan teknik penyederhanaan dari permasalahan dalam suatu sistem yang mengandung masukan dan keluaran.

Kita semua pasti telah mengetahui bahwa operasi perkalian ataupun pembagian suatu persamaan matematik bisa disederhanakan menjadi operasi penjumlahan ataupun pengurangan, jika dikenakan fungsi logaritma pada persamaan tersebut.

Coba…saya arahkan ke persamaan logaritma seperti  waktu SMA, dimana  kita kenal pangkat. misal : 10 pangkat dua adalah 100 (10²=100). Nah .. log 100 =2 . Atau log (10²) = 2. Kita waktu SMA juga kenal log (A.B) = log A + Log B . Juga log A^B = B.log A. Anda perhatikan bahwa operasi perkalian bisa direduksi menjadi operasi penjumlahan, sedang opearsi pangkat bisa direduksi menjadi persolalan perkalian.

Nah transformasi laplace juga suatu cara orang untuk mereduksi perhitungan dari persamaan differensial menjadi operasi aljabar biasa. Cara mentransformasikan laplace adalah dengan mengalikan fungsi tersebut dengan e pangkat minus st(e^(-st)) kemudian diintegralkan sepanjang s minus dari tak hingga menuju plus tak hingga.

Suatu persamaan differensial kalu ditranformasi laplace akan tereduksi menjadi lebih sederhana dan dapat diseleseikan dengan aljabar linear biasa.Tranformasi Laplace dari suatu fungsi f(t), yang ditulis dengan notasi L(f(t)), terdefinisikan sebagai berikut:

dengan s adalah bilangan kompleks.

Biasanya untuk beberapa fungsi f(t), sudah ada orang yang pernah menghitung fungsi padanannya, sehingga kita tidak perlu susah-susah lagi untuk melakukan pengintegralan dari definisi diatas. Fungsi hasil transformasi ini, yaitu F(s), dinamakan fungsi bayangan dari fungsi asal f(t). Di dalam teknik kendali/elektronika, seringkali variable t dari fungsi waktu (time-domain), dan s dari fungsi bayangan adalah frekuensi (frequency-domain).

Masih bingung juga yah..? Lha wong saya aja juga bingung... hahaha.. Untuk lebih jelas nya bisa di cari literature yang mendukung dan bisa di download sendiri-sendiri.. hahaha

Instrumen Pengukur

*INSTRUMEN PENGUKUR TERTENTU YANG MEMILIKI FUNGSI DASAR SEBAGAI PENGAWASAN*

 Contohnya:  thermometer, barometer, anemometer dll

1.       Thermometer :

*Thermometer Gelas

Merupakan instrument pengukur suhu berupa tabung kaca berongga yang tertutup dan biasanya berisi cairan tertentu. Pemakaian thermometer sendiri biasanya tergantung pada bidang apa yang ingin diukur suhunya. Seperti halnya, pada bidang kedokteran, kita mempergunakan thermometer air raksa untuk mengukur suhu badan manusia. Namun untuk mengukur suhu yang cukup rendah kita mempergunakan thermometer alkohol, karena titik beku alkohol sendiri sangat rendah, yaitu -114⁰ C. sedangkan air raksa akan membeku pada suhu -38.83⁰ C. Saat pembekuan, raksa tidak mengalami fenomena seperti saat air membeku dimana air dapat mengembang saat membeku sehingga raksa tidak bisa memecahkan gelas kaca (tabung kaca thermometer).

Contoh Thermometer Gelas:

a.       Thermometer Six-Bellani

Thermometer jenis ini biasanya digunakan untuk mengukur suhu dari rumah kaca dengan skala minimum pada pipa kiri dana skala maksimum pada pipa kanan. Dapat juga dipergunakan untuk mengukur suhu ruangan sperti halanya pada thermometer dinding.

b.      Thermometer klinis

 

Biasanya dipergunakan untuk mengukur suhu tubuh manusia. Hasil pengukuran dengan thermometer ini dapat dilihat pada angka-angka yang tercetak pada samping permukaan raksa dalam pipa kapiler.

*Thermometer non Gelas

Merupakan thermometer yang tidak terbuat dari tabung berisi zat cair. Melainkan memperunakan prinsip kerja dari suatu perbedaan tekanan, ahmabtan listrik ataupun pengaruh suhu terhadap arus listrik.

  

Contoh Thermometer non Gelas:

a.       Thermometer Gas

Thermometer jenis ini menggunakan prinsip kerja yang berdasarkan pada perubahan tekanan. Diamana, jika suhu naik maka tekanan gas akan ikut naik sehingga dihasilkan perubahan ketinggian pada thermometer.

b.      thermokopel

Merupakan alat pengukur suhu dengan prinsip kerja berdasar pada perubahan suhu yang akan mempengaruhi arus listrik yag dihasilkan. Skala yag dapat terbaca di thermometer jenis ini berkisar antara -100⁰ C sampai 1500⁰ C.

2.       Barometer :

Merupakan instrument yang dipergunakan untuk mengukur tekanan atmosfir.

Ada 2 jenis barometer, barometer air raksa dan barometer aneroid

a.       Barometer air raksa

Terbuat dari tabung kaca lurus yang disegel pada salah satu ujungnya

Ujung tabung yang terbuka diletakan tegak pada dalam sebuah wadah (dikenal juga dengan reservoir) yang diisi dengan air raksa

Barometer ini mengukur tekanan atmosfer dengan menyeimbangkan berat merkuri (raksa) dengan berat udara disekitarnya

Bagian kosong ditabung atas menyebabkan efek vakum

Level air raksa akan naik saat berat merkuri  lebih kecil dibandingkan dengan tekanan atmosfer disekitarnya

Sebaliknya, ketika air raksa memiliki berat lebih besar dari pada tekanan atmosfer disekitarnya, level air raksa dalam tabung akan menurun

b.      Barometer aneroid

Merupakan instrument digital yang mengukur tekanan atmosfer dengan muatan listrik

Barometer aneroid terdiri atas cakram ato kapsul yang terbuat dari lembaran tipis logam

Logam tersebut memiliki dua strp logam kecil pada kedua sisi interiornya. Dan stiap strip logam dihubungkan dengan arus listrik

Saat tekanan udara naik atau turun, logam akan ikut memuai atau menciut

Ketika logam memuai atau menciut, jarak antara dua strip logam dana waktu kontak dengan arus listrik juga akan bervariasi

Barometer lantas akan mengukur panjang muatan listrik dan mengkonversinya menjadi pembacaan tekanan udara.

3.       Anemometer

Merupakan alat pengukur kecepatan angin yanag banyak digunakan dalam bidang meteorology dan geofisika atau stasiun prakiraan cuaca. Nama lain alat ini berasal dari kata yunani Anemos yang berate angin. Perancang pertama dari alat ini adalah Leon Battista Alberti pada tahun 1450. Semalin mengukur kecepatan angin, alat ini juga dapat mengukur besarnya tekanan angin itu.

Angin diartikan sebagai gerakan atau perpindahan masa udara pada arah horizontal yang disebabkan oleh perbedaan tekanan udara dari satu tempat dengan tempat lainya.

Masa udara ini mempunyai sifat yang dibedakan antara lain oleh kelembaban dan suhunya, sehingga dikenal dengan adanya angin basah dan angin kering dan sebagainya. Sifat-sifat ini dipengaruhi oleh 3 hal yaitu daerah asalnya, daerah yang dilewatinya dan lama atau jarak pergerakanya.

Kecepatan angin adalaha jarak tempuh angina tau pergerakan udara per satuan waktu dan dinyatakan dalam satuan meter per detik (m/s), kilometer per jam (km/jam) dan mil per jam (mi/jam). Satuan mil (mil laut) per jam disebut juga knot (kn); 1 kn = 1,85 km/j = 1,151 mi/j = 0,514 (m/s) atau 1 (m/s) = 2,237 mi/j = 1,1944 (kn).

Tiga hal diatas merupakan berbagai macam dari instrument pengukuran yang memiliki fungsi dasar dalam pengawasan atau peninjauan dan masih banyak lagi yang lainya seperti stop watch, aerometer, pychnometer dll.